初级微积分示例

$\log_{4} (3 x - 7) + \log_{4} (x - 3)$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{4} ((3 x - 7) (x - 3))$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(3 x - 7) (x - 3)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\log_{4} (3 x (x - 3) - 7 (x - 3))$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\log_{4} (3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 - 7 (x - 3))$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\log_{4} (3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 - 7 x - 7 \cdot - 3)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

移动 $x$ 。

$\log_{4} (3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 - 7 x - 7 \cdot - 3)$

解题步骤 3.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\log_{4} (3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 - 7 x - 7 \cdot - 3)$

解题步骤 3.1.2

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\log_{4} (3 x^{2} - 9 x - 7 x - 7 \cdot - 3)$

解题步骤 3.1.3

将 $- 7$ 乘以 $- 3$ 。

$\log_{4} (3 x^{2} - 9 x - 7 x + 21)$

解题步骤 3.2

从 $- 9 x$ 中减去 $7 x$ 。

$\log_{4} (3 x^{2} - 16 x + 21)$

解题步骤 4

使用基数公式的变化式重写 $\log_{4} (3 x^{2} - 16 x + 21)$ 。

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解题步骤 4.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 4.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (3 x^{2} - 16 x + 21)}{\log (4)}$

初级微积分 示例

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