初级微积分示例

$\log_{4} (4 \frac{1}{3})$

解题步骤 1

将 $4 \frac{1}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\log_{4} (4 + \frac{1}{3})$

解题步骤 1.2

将 $4$ 和 $\frac{1}{3}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\log_{4} (4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

解题步骤 1.2.2

组合 $4$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\log_{4} (\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$\log_{4} (\frac{4 \cdot 3 + 1}{3})$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\log_{4} (\frac{12 + 1}{3})$

解题步骤 1.2.4.2

将 $12$ 和 $1$ 相加。

$\log_{4} (\frac{13}{3})$

解题步骤 2

使用基数公式的变化式重写 $\log_{4} (\frac{13}{3})$ 。

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解题步骤 2.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 2.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (\frac{13}{3})}{\log (4)}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\log (\frac{13}{3})}{\log (4)}$

小数形式：

$1.05773860 \dots$

初级微积分 示例