初级微积分示例

$\log_{4} (120 x) - 2 \log_{4} (x)$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \log_{4} (x)$ 。

$\log_{4} (120 x) - \log_{4} (x^{2})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{4} (\frac{120 x}{x^{2}})$

解题步骤 3

约去 $x$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $120 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\log_{4} (\frac{x \cdot 120}{x^{2}})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\log_{4} (\frac{x \cdot 120}{x \cdot x})$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\log_{4} (\frac{x \cdot 120}{x \cdot x})$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\log_{4} (\frac{120}{x})$

解题步骤 4

使用基数公式的变化式重写 $\log_{4} (\frac{120}{x})$ 。

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解题步骤 4.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 4.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (\frac{120}{x})}{\log (4)}$

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