初级微积分示例

$\log_{4} (x - 2) + 4$

解题步骤 1

使用基数公式的变化式重写 $\log_{4} (x - 2)$ 。

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解题步骤 1.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + 4$

解题步骤 1.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (x - 2)}{\log (4)} + 4$

解题步骤 2

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{\log (4)}{\log (4)}$ 。

$\frac{\log (x - 2)}{\log (4)} + \frac{4 \log (4)}{\log (4)}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{\log (x - 2) + 4 \log (4)}{\log (4)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log (4)$ 。

$\frac{\log (x - 2) + \log (4^{4})}{\log (4)}$

解题步骤 4.2

对 $4$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{\log (x - 2) + \log (256)}{\log (4)}$

解题步骤 4.3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\frac{\log ((x - 2) \cdot 256)}{\log (4)}$

解题步骤 4.4

运用分配律。

$\frac{\log (x \cdot 256 - 2 \cdot 256)}{\log (4)}$

解题步骤 4.5

将 $256$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{\log (256 \cdot x - 2 \cdot 256)}{\log (4)}$

解题步骤 4.6

将 $- 2$ 乘以 $256$ 。

$\frac{\log (256 x - 512)}{\log (4)}$

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