初级微积分示例

$\log_{5} (7 y^{5} x^{- 3})$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\log_{5} (7 y^{5} \frac{1}{x^{3}})$

解题步骤 2

乘以 $7 y^{5} \frac{1}{x^{3}}$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $7$ 和 $\frac{1}{x^{3}}$ 。

$\log_{5} (y^{5} \frac{7}{x^{3}})$

解题步骤 2.2

组合 $y^{5}$ 和 $\frac{7}{x^{3}}$ 。

$\log_{5} (\frac{y^{5} \cdot 7}{x^{3}})$

解题步骤 3

将 $7$ 移到 $y^{5}$ 的左侧。

$\log_{5} (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})$

解题步骤 4

使用基数公式的变化式重写 $\log_{5} (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})$ 。

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解题步骤 4.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 4.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})}{\log (5)}$

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