初级微积分示例

$\log_{5} (x - 1) + \log_{5} (x - 2) - \log_{5} (x + 6)$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{5} ((x - 1) (x - 2)) - \log_{5} (x + 6)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{5} (\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 6})$

解题步骤 3

使用基数公式的变化式重写 $\log_{5} (\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 6})$ 。

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解题步骤 3.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 3.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 6})}{\log (5)}$

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