初级微积分示例

$\log_{5} (\ln (\ln (e^{25})))$

解题步骤 1

通过将 $25$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{25})$ 。

$\log_{5} (\ln (25 \ln (e)))$

解题步骤 2

将 $\ln (25 \ln (e))$ 重写为 $\ln (25) + \ln (\ln (e))$ 。

$\log_{5} (\ln (25) + \ln (\ln (e)))$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $\ln (25)$ 重写为 $\ln (5^{2})$ 。

$\log_{5} (\ln (5^{2}) + \ln (\ln (e)))$

解题步骤 3.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\ln (5^{2})$ 。

$\log_{5} (2 \ln (5) + \ln (\ln (e)))$

解题步骤 3.3

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\log_{5} (2 \ln (5) + \ln (1))$

解题步骤 3.4

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$\log_{5} (2 \ln (5) + 0)$

解题步骤 4

将 $2 \ln (5)$ 和 $0$ 相加。

$\log_{5} (2 \ln (5))$

解题步骤 5

将 $\log_{5} (2 \ln (5))$ 重写为 $\log_{5} (2) + \log_{5} (\ln (5))$ 。

$\log_{5} (2) + \log_{5} (\ln (5))$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log_{5} (2) + \log_{5} (\ln (5))$

小数形式：

$0.72636053 \dots$

初级微积分 示例