初级微积分示例

$\log_{5} (\sqrt{225}) - \log_{5} (\sqrt{9})$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{5} (\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{9}})$

解题步骤 2

把 $\sqrt{225}$ 和 $\sqrt{9}$ 组合为一个单根式。

$\log_{5} (\sqrt{\frac{225}{9}})$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

用 $225$ 除以 $9$ 。

$\log_{5} (\sqrt{25})$

解题步骤 3.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\log_{5} (\sqrt{5^{2}})$

解题步骤 4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\log_{5} (5)$

解题步骤 5

$5$ 的对数底 $5$ 的值为 $1$ 。

$1$

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