初级微积分示例

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{16})$

解题步骤 1

将 $16$ 重写为 $2^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{8 (2)})$

解题步骤 1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\log_{0.25} (2 \sqrt[3]{2})$

解题步骤 3

使用基数公式的变化式重写 $\log_{0.25} (2 \sqrt[3]{2})$ 。

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解题步骤 3.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 3.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{\log (0.25)}$

解题步骤 4

$0.25$ 的底数 $10$ 约为 $- 0.60205999$ 。

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{- 0.60205999}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{0.60205999}$

解题步骤 6

计算根。

$- \frac{\log (2 \cdot 1.25992104)}{0.60205999}$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $1.25992104$ 。

$- \frac{\log (2.51984209)}{0.60205999}$

解题步骤 8

$2.51984209$ 的底数 $10$ 约为 $0.40137332$ 。

$- \frac{0.40137332}{0.60205999}$

解题步骤 9

用 $0.40137332$ 除以 $0.60205999$ 。

$- 1 \cdot 0.66666666$

解题步骤 10

将 $- 1$ 乘以 $0.66666666$ 。

$- 0.66666666$

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