初级微积分示例

$\log_{0.24} (\frac{3}{9})$

解题步骤 1

约去 $3$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\log_{0.24} (\frac{3 (1)}{9})$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\log_{0.24} (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3})$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\log_{0.24} (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3})$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\log_{0.24} (\frac{1}{3})$

解题步骤 2

使用基数公式的变化式重写 $\log_{0.24} (\frac{1}{3})$ 。

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解题步骤 2.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 2.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (\frac{1}{3})}{\log (0.24)}$

解题步骤 3

$0.24$ 的底数 $10$ 约为 $- 0.61978875$ 。

$\frac{\log (\frac{1}{3})}{- 0.61978875}$

解题步骤 4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{\log (\frac{1}{3})}{0.61978875}$

解题步骤 5

用 $1$ 除以 $3$ 。

$- \frac{\log (0.\overline{3})}{0.61978875}$

解题步骤 6

$0.\overline{3}$ 的底数 $10$ 约为 $- 0.47712125$ 。

$- \frac{- 0.47712125}{0.61978875}$

解题步骤 7

用 $- 0.47712125$ 除以 $0.61978875$ 。

$- - 0.76981269$

解题步骤 8

将 $- 1$ 乘以 $- 0.76981269$ 。

$0.76981269$

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