初级微积分示例

$\log_{1.099} (\sqrt{{1.099}^{3}})$

解题步骤 1

对 $1.099$ 进行 $3$ 次方运算。

$\log_{1.099} (\sqrt{1.32737329})$

解题步骤 2

使用基数公式的变化式重写 $\log_{1.099} (\sqrt{1.32737329})$ 。

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解题步骤 2.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 2.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (\sqrt{1.32737329})}{\log (1.099)}$

解题步骤 3

$1.099$ 的底数 $10$ 约为 $0.04099769$ 。

$\frac{\log (\sqrt{1.32737329})}{0.04099769}$

解题步骤 4

计算根。

$\frac{\log (1.15211687)}{0.04099769}$

解题步骤 5

$1.15211687$ 的底数 $10$ 约为 $0.06149653$ 。

$\frac{0.06149653}{0.04099769}$

解题步骤 6

用 $0.06149653$ 除以 $0.04099769$ 。

$1.5$

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