初级微积分示例

$\log_{2} (16) - \log_{9} (3) + \ln (e^{7})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$16$ 的对数底 $2$ 的值为 $4$ 。

$4 - \log_{9} (3) + \ln (e^{7})$

解题步骤 1.2

$3$ 的对数底 $9$ 的值为 $\frac{1}{2}$ 。

$4 - \frac{1}{2} + \ln (e^{7})$

解题步骤 1.3

使用对数规则把 $7$ 移到指数外部。

$4 - \frac{1}{2} + 7 \ln (e)$

解题步骤 1.4

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$4 - \frac{1}{2} + 7 \cdot 1$

解题步骤 1.5

将 $7$ 乘以 $1$ 。

$4 - \frac{1}{2} + 7$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $4$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{4}{1} - \frac{1}{2} + 7$

解题步骤 2.2

将 $\frac{4}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} + 7$

解题步骤 2.3

将 $\frac{4}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + 7$

解题步骤 2.4

将 $7$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{7}{1}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{7}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{7}{1} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{7}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{4 \cdot 2 - 1 + 7 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 - 1 + 7 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 - 1 + 14}{2}$

解题步骤 5

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 5.1

从 $8$ 中减去 $1$ 。

$\frac{7 + 14}{2}$

解题步骤 5.2

将 $7$ 和 $14$ 相加。

$\frac{21}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{21}{2}$

小数形式：

$10.5$

带分数形式：

$10 \frac{1}{2}$

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