初级微积分示例

$\log_{2} (5) - \log_{2} (8) - \log_{2} (10)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{2} (\frac{5}{8}) - \log_{2} (10)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{2} (\frac{\frac{5}{8}}{10})$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\log_{2} (\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{10})$

解题步骤 4

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\log_{2} (\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{5 (2)})$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\log_{2} (\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2})$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\log_{2} (\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2})$

解题步骤 5

将 $\frac{1}{8}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\log_{2} (\frac{1}{8 \cdot 2})$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\log_{2} (\frac{1}{16})$

解题步骤 6.2

$\frac{1}{16}$ 的对数底 $2$ 的值为 $- 4$ 。

$- 4$

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