初级微积分示例

$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) - (2 \ln (x - 1) + \ln (x + 1))$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \ln (x)$ 。

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) - (2 \ln (x - 1) + \ln (x + 1))$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \ln (x - 1)$ 。

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) - (\ln ({(x - 1)}^{2}) + \ln (x + 1))$

解题步骤 1.3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) - \ln ({(x - 1)}^{2} (x + 1))$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) - \ln ({(x - 1)}^{2} x + {(x - 1)}^{2} \cdot 1)$

解题步骤 1.5

将 ${(x - 1)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) - \ln ({(x - 1)}^{2} x + {(x - 1)}^{2})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(x - 1)}^{2} x + {(x - 1)}^{2}})$

解题步骤 3

从 ${(x - 1)}^{2} x + {(x - 1)}^{2}$ 中分解出因数 ${(x - 1)}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 ${(x - 1)}^{2} x$ 中分解出因数 ${(x - 1)}^{2}$ 。

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(x - 1)}^{2} (x) + {(x - 1)}^{2}})$

解题步骤 3.2

乘以 $1$ 。

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(x - 1)}^{2} (x) + {(x - 1)}^{2} \cdot 1})$

解题步骤 3.3

从 ${(x - 1)}^{2} (x) + {(x - 1)}^{2} \cdot 1$ 中分解出因数 ${(x - 1)}^{2}$ 。

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(x - 1)}^{2} (x + 1)})$

初级微积分 示例