初级微积分示例

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{c} (x + 2) \log_{c} (y - 4) \log_{c} (x))$

解题步骤 1

乘以 $\frac{1}{2} (\log_{c} (x + 2) \log_{c} (y - 4) \log_{c} (x))$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\log_{c} (x + 2)$ 和 $\frac{1}{2}$ 重新排序。

$\frac{1}{2} \log_{c} (x + 2) (\log_{c} (y - 4) \log_{c} (x))$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log_{c} (x + 2)$ 。

$\log_{c} ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) (\log_{c} (y - 4) \log_{c} (x))$

解题步骤 2

将 $\log_{c} ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) (\log_{c} (y - 4) \log_{c} (x))$ 中的因式重新排序。

$\log_{c} ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log_{c} (y - 4) \log_{c} (x)$

解题步骤 3

使用基数公式的变化式重写 $\log_{c} ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})$ 。

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解题步骤 3.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{c} (y - 4) \log_{c} (x)$

解题步骤 3.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}{\log (c)} \log_{c} (y - 4) \log_{c} (x)$

解题步骤 4

使用基数公式的变化式重写 $\log_{c} (y - 4)$ 。

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解题步骤 4.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}{\log (c)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{c} (x)$

解题步骤 4.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}{\log (c)} \cdot \frac{\log (y - 4)}{\log (c)} \log_{c} (x)$

解题步骤 5

合并。

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log (y - 4)}{\log (c) \log (c)} \log_{c} (x)$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

对 $\log (c)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log (y - 4)}{\log^{1} (c) \log (c)} \log_{c} (x)$

解题步骤 6.2

对 $\log (c)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log (y - 4)}{\log^{1} (c) \log^{1} (c)} \log_{c} (x)$

解题步骤 6.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log (y - 4)}{{\log (c)}^{1 + 1}} \log_{c} (x)$

解题步骤 6.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log (y - 4)}{\log^{2} (c)} \log_{c} (x)$

解题步骤 7

使用基数公式的变化式重写 $\log_{c} (x)$ 。

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解题步骤 7.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log (y - 4)}{\log^{2} (c)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 7.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log (y - 4)}{\log^{2} (c)} \cdot \frac{\log (x)}{\log (c)}$

解题步骤 8

合并。

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log (y - 4) \log (x)}{\log^{2} (c) \log (c)}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $\log^{2} (c)$ 乘以 $\log (c)$ 。

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解题步骤 9.1

将 $\log^{2} (c)$ 乘以 $\log (c)$ 。

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解题步骤 9.1.1

对 $\log (c)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log (y - 4) \log (x)}{\log^{2} (c) \log^{1} (c)}$

解题步骤 9.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log (y - 4) \log (x)}{{\log (c)}^{2 + 1}}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log (y - 4) \log (x)}{\log^{3} (c)}$

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