初级微积分示例

$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) - \log_{3} (12) + 2 \log_{3} (6)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$9$ 的对数底 $3$ 的值为 $2$ 。

$\frac{1}{2} \cdot 2 - \log_{3} (12) + 2 \log_{3} (6)$

解题步骤 1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{2} \cdot 2 - \log_{3} (12) + 2 \log_{3} (6)$

解题步骤 1.2.2

重写表达式。

$1 - \log_{3} (12) + 2 \log_{3} (6)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{3} (6)$ 。

$1 - \log_{3} (12) + \log_{3} (6^{2})$

解题步骤 1.4

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 - \log_{3} (12) + \log_{3} (36)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用基数公式的变化式重写 $\log_{3} (12)$ 。

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解题步骤 2.1.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$1 - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{3} (36)$

解题步骤 2.1.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$1 - \frac{\log (12)}{\log (3)} + \log_{3} (36)$

解题步骤 2.2

使用基数公式的变化式重写 $\log_{3} (36)$ 。

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解题步骤 2.2.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$1 - \frac{\log (12)}{\log (3)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 2.2.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$1 - \frac{\log (12)}{\log (3)} + \frac{\log (36)}{\log (3)}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$1 - \frac{\log (12)}{\log (3)} + \frac{\log (36)}{\log (3)}$

小数形式：

$2$

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