初级微积分示例

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{5} (x) + \log_{5} (y))$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x y)$

解题步骤 2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log_{5} (x y)$ 。

$\log_{5} ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

对 $x y$ 运用乘积法则。

$\log_{5} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 4

使用基数公式的变化式重写 $\log_{5} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})$ 。

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解题步骤 4.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 4.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}{\log (5)}$

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