初级微积分示例

$\frac{\log_{z} (x y^{z})}{64}$

解题步骤 1

将 $\frac{\log_{z} (x y^{z})}{64}$ 重写为 $\frac{1}{64} \log_{z} (x y^{z})$ 。

$\frac{1}{64} \log_{z} (x y^{z})$

解题步骤 2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{64} \log_{z} (x y^{z})$ 。

$\log_{z} ({(x y^{z})}^{\frac{1}{64}})$

解题步骤 3

对 $x y^{z}$ 运用乘积法则。

$\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} {(y^{z})}^{\frac{1}{64}})$

解题步骤 4

将 ${(y^{z})}^{\frac{1}{64}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} y^{z \frac{1}{64}})$

解题步骤 4.2

组合 $z$ 和 $\frac{1}{64}$ 。

$\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} y^{\frac{z}{64}})$

解题步骤 5

使用基数公式的变化式重写 $\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} y^{\frac{z}{64}})$ 。

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解题步骤 5.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 5.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (x^{\frac{1}{64}} y^{\frac{z}{64}})}{\log (z)}$

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