初级微积分示例

$\frac{\log_{6} (\sqrt{x} y^{3})}{2^{3}}$

解题步骤 1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{\log_{6} (\sqrt{x} y^{3})}{8}$

解题步骤 2

将 $\frac{\log_{6} (\sqrt{x} y^{3})}{8}$ 重写为 $\frac{1}{8} \log_{6} (\sqrt{x} y^{3})$ 。

$\frac{1}{8} \log_{6} (\sqrt{x} y^{3})$

解题步骤 3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{8} \log_{6} (\sqrt{x} y^{3})$ 。

$\log_{6} ({(\sqrt{x} y^{3})}^{\frac{1}{8}})$

解题步骤 4

对 $\sqrt{x} y^{3}$ 运用乘积法则。

$\log_{6} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} {(y^{3})}^{\frac{1}{8}})$

解题步骤 5

将 ${(y^{3})}^{\frac{1}{8}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{6} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} y^{3 (\frac{1}{8})})$

解题步骤 5.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{8}$ 。

$\log_{6} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} y^{\frac{3}{8}})$

解题步骤 6

使用基数公式的变化式重写 $\log_{6} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} y^{\frac{3}{8}})$ 。

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解题步骤 6.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 6.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} y^{\frac{3}{8}})}{\log (6)}$

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