初级微积分示例

$\frac{\log_{b} (a) \cdot \log_{a} (b)}{\log (10)}$

解题步骤 1

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$\frac{\log_{b} (a) \cdot \log_{a} (b)}{1}$

解题步骤 2

用 $\log_{b} (a) \cdot \log_{a} (b)$ 除以 $1$ 。

$\log_{b} (a) \log_{a} (b)$

解题步骤 3

使用基数公式的变化式重写 $\log_{b} (a)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{a} (b)$

解题步骤 3.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (a)}{\log (b)} \log_{a} (b)$

解题步骤 4

使用基数公式的变化式重写 $\log_{a} (b)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\frac{\log (a)}{\log (b)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 4.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (a)}{\log (b)} \cdot \frac{\log (b)}{\log (a)}$

解题步骤 5

约去 $\log (a)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{\log (a)}{\log (b)} \cdot \frac{\log (b)}{\log (a)}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{1}{\log (b)} \log (b)$

解题步骤 6

约去 $\log (b)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{1}{\log (b)} \log (b)$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$1$

初级微积分 示例