初级微积分示例

$\log_{a} ({(30 a)}^{3})$

解题步骤 1

对 $30 a$ 运用乘积法则。

$\log_{a} (30^{3} a^{3})$

解题步骤 2

将 $\log_{a} (30^{3} a^{3})$ 重写为 $\log_{a} (30^{3}) + \log_{a} (a^{3})$ 。

$\log_{a} (30^{3}) + \log_{a} (a^{3})$

解题步骤 3

使用对数规则把 $3$ 移到指数外部。

$\log_{a} (30^{3}) + 3 \log_{a} (a)$

解题步骤 4

$a$ 的对数底 $a$ 的值为 $1$ 。

$\log_{a} (30^{3}) + 3 \cdot 1$

解题步骤 5

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$\log_{a} (30^{3}) + 3$

解题步骤 6

对 $30$ 进行 $3$ 次方运算。

$\log_{a} (27000) + 3$

解题步骤 7

使用基数公式的变化式重写 $\log_{a} (27000)$ 。

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解题步骤 7.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + 3$

解题步骤 7.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (27000)}{\log (a)} + 3$

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