初级微积分示例

$4^{0.6 \log_{4} (\sqrt{8})} - \ln (e^{\ln (6)})$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $0.6 \log_{4} (\sqrt{8})$ 。

$4^{\log_{4} ({\sqrt{8}}^{0.6})} - \ln (e^{\ln (6)})$

解题步骤 2

指数函数和对数函数互为反函数。

${\sqrt{8}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

解题步骤 3

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

${\sqrt{4 (2)}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

${\sqrt{2^{2} \cdot 2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

${(2 \sqrt{2})}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

解题步骤 5

对 $2 \sqrt{2}$ 运用乘积法则。

$2^{0.6} {\sqrt{2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

解题步骤 6

对 $2$ 进行 $0.6$ 次方运算。

$1.51571656 {\sqrt{2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

解题步骤 7

将 $1.51571656$ 乘以 ${\sqrt{2}}^{0.6}$ 。

$1.86606598 - \ln (e^{\ln (6)})$

解题步骤 8

使用对数规则把 $\ln (6)$ 移到指数外部。

$1.86606598 - (\ln (6) \ln (e))$

解题步骤 9

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$1.86606598 - (\ln (6) \cdot 1)$

解题步骤 10

将 $\ln (6)$ 乘以 $1$ 。

$1.86606598 - \ln (6)$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$1.86606598 - \ln (6)$

小数形式：

$0.07430651 \dots$

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