初级微积分示例

$\frac{- 3 \log (5) - \log (3)}{2 \log (5) - \log (3)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 3 \log (5)$ 。

$\frac{- \log (5^{3}) - \log (3)}{2 \log (5) - \log (3)}$

解题步骤 1.2

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{2 \log (5) - \log (3)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log (5)$ 。

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{\log (5^{2}) - \log (3)}$

解题步骤 2.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{\log (25) - \log (3)}$

解题步骤 2.3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{\log (\frac{25}{3})}$

解题步骤 3

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 3.1

从 $- \log (125)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (\log (125)) - \log (3)}{\log (\frac{25}{3})}$

解题步骤 3.2

从 $- \log (3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (\log (125)) - (\log (3))}{\log (\frac{25}{3})}$

解题步骤 3.3

从 $- (\log (125)) - (\log (3))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (\log (125) + \log (3))}{\log (\frac{25}{3})}$

解题步骤 3.4

化简表达式。

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解题步骤 3.4.1

将 $- (\log (125) + \log (3))$ 重写为 $- 1 (\log (125) + \log (3))$ 。

$\frac{- 1 (\log (125) + \log (3))}{\log (\frac{25}{3})}$

解题步骤 3.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{\log (125) + \log (3)}{\log (\frac{25}{3})}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$- \frac{\log (125 \cdot 3)}{\log (\frac{25}{3})}$

解题步骤 4.2

将 $125$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{\log (375)}{\log (\frac{25}{3})}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{\log (375)}{\log (\frac{25}{3})}$

小数形式：

$- 2.79537233 \dots$

初级微积分 示例

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