初级微积分示例

$\frac{3 \ln (5) + 3 \ln (3)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $3 \ln (5) + 3 \ln (3)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (\ln (5) + \ln (3))}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

解题步骤 1.2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\frac{3 \ln (5 \cdot 3)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

解题步骤 1.3

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 \ln (15)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \ln (3)$ 。

$\frac{3 \ln (15)}{\ln (3^{2}) - \ln (5)}$

解题步骤 2.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{3 \ln (15)}{\ln (9) - \ln (5)}$

解题步骤 2.3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\frac{3 \ln (15)}{\ln (\frac{9}{5})}$

解题步骤 3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \ln (15)$ 。

$\frac{\ln (15^{3})}{\ln (\frac{9}{5})}$

解题步骤 4

对 $15$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{\ln (3375)}{\ln (\frac{9}{5})}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\ln (3375)}{\ln (\frac{9}{5})}$

小数形式：

$13.82159733 \dots$

初级微积分 示例