初级微积分示例

$50 {(e)}^{(\frac{1}{1690} \cdot \ln (\frac{1}{2})) (970)}$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{1690} \ln (\frac{1}{2})$ 。

$50 e^{\ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{1690}}) \cdot 970}$

解题步骤 2

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$50 e^{\ln (\frac{1^{\frac{1}{1690}}}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 970}$

解题步骤 3

一的任意次幂都为一。

$50 e^{\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 970}$

解题步骤 4

乘以 $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 970$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$ 和 $970$ 重新排序。

$50 e^{970 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})}$

解题步骤 4.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $970 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$ 。

$50 e^{\ln ({(\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})}^{970})}$

解题步骤 5

指数函数和对数函数互为反函数。

$50 {(\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})}^{970}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

对 $\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}$ 运用乘积法则。

$50 \frac{1^{970}}{{(2^{\frac{1}{1690}})}^{970}}$

解题步骤 6.2

一的任意次幂都为一。

$50 \frac{1}{{(2^{\frac{1}{1690}})}^{970}}$

解题步骤 6.3

将 ${(2^{\frac{1}{1690}})}^{970}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$50 \frac{1}{2^{\frac{1}{1690} \cdot 970}}$

解题步骤 6.3.2

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.2.1

从 $1690$ 中分解出因数 $10$ 。

$50 \frac{1}{2^{\frac{1}{10 (169)} \cdot 970}}$

解题步骤 6.3.2.2

从 $970$ 中分解出因数 $10$ 。

$50 \frac{1}{2^{\frac{1}{10 \cdot 169} \cdot (10 \cdot 97)}}$

解题步骤 6.3.2.3

约去公因数。

$50 \frac{1}{2^{\frac{1}{10 \cdot 169} \cdot (10 \cdot 97)}}$

解题步骤 6.3.2.4

重写表达式。

$50 \frac{1}{2^{\frac{1}{169} \cdot 97}}$

解题步骤 6.3.3

组合 $\frac{1}{169}$ 和 $97$ 。

$50 \frac{1}{2^{\frac{97}{169}}}$

解题步骤 7

组合 $50$ 和 $\frac{1}{2^{\frac{97}{169}}}$ 。

$\frac{50}{2^{\frac{97}{169}}}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{50}{2^{\frac{97}{169}}}$

小数形式：

$33.58841220 \dots$

初级微积分 示例

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