初级微积分示例

$5^{\log_{5} (3)} - (2 \log_{36} (\sqrt{6}))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

指数函数和对数函数互为反函数。

$3 - (2 \log_{36} (\sqrt{6}))$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{36} (\sqrt{6})$ 。

$3 - \log_{36} ({\sqrt{6}}^{2})$

解题步骤 1.3

将 ${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为 $6$ 。

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解题步骤 1.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$3 - \log_{36} ({(6^{\frac{1}{2}})}^{2})$

解题步骤 1.3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 - \log_{36} (6^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

解题步骤 1.3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$3 - \log_{36} (6^{\frac{2}{2}})$

解题步骤 1.3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.4.1

约去公因数。

$3 - \log_{36} (6^{\frac{2}{2}})$

解题步骤 1.3.4.2

重写表达式。

$3 - \log_{36} (6^{1})$

解题步骤 1.3.5

计算指数。

$3 - \log_{36} (6)$

解题步骤 1.4

$6$ 的对数底 $36$ 的值为 $\frac{1}{2}$ 。

$3 - \frac{1}{2}$

解题步骤 2

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 3

组合 $3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{2}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 - 1}{2}$

解题步骤 5.2

从 $6$ 中减去 $1$ 。

$\frac{5}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5}{2}$

小数形式：

$2.5$

带分数形式：

$2 \frac{1}{2}$

初级微积分 示例

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