初级微积分示例

$2000 e^{\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{19}{10}) \cdot 5}$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \ln (\frac{19}{10})$ 。

$2000 e^{\ln ({(\frac{19}{10})}^{\frac{1}{2}}) \cdot 5}$

解题步骤 2

对 $\frac{19}{10}$ 运用乘积法则。

$2000 e^{\ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}}) \cdot 5}$

解题步骤 3

乘以 $\ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}}) \cdot 5$ 。

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解题步骤 3.1

将 $\ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})$ 和 $5$ 重新排序。

$2000 e^{5 \cdot \ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})}$

解题步骤 3.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $5 \cdot \ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})$ 。

$2000 e^{\ln ({(\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})}^{5})}$

解题步骤 4

指数函数和对数函数互为反函数。

$2000 {(\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})}^{5}$

解题步骤 5

应用指数的基本规则。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}}$ 运用乘积法则。

$2000 \frac{{(19^{\frac{1}{2}})}^{5}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{5}}$

解题步骤 5.2

将 ${(19^{\frac{1}{2}})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2000 \frac{19^{\frac{1}{2} \cdot 5}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{5}}$

解题步骤 5.2.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $5$ 。

$2000 \frac{19^{\frac{5}{2}}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{5}}$

解题步骤 5.3

将 ${(10^{\frac{1}{2}})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2000 \frac{19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 5}}$

解题步骤 5.3.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $5$ 。

$2000 \frac{19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 6

组合 $2000$ 和 $\frac{19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{5}{2}}}$ 。

$\frac{2000 \cdot 19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2000 \cdot 19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{5}{2}}}$

小数形式：

$9952.08319900 \dots$

初级微积分 示例

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