初级微积分示例

$\frac{- 2 \log (6)}{\log (\frac{10}{6})}$

解题步骤 1

将 $\log (6)$ 重写为 $\log (2 (3))$ 。

$\frac{- 2 \log (2 (3))}{\log (\frac{10}{6})}$

解题步骤 2

将 $\log (2 (3))$ 重写为 $\log (2) + \log (3)$ 。

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{10}{6})}$

解题步骤 3

约去 $10$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{2 (5)}{6})}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3})}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{5}{3})}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\frac{- 2 \log (2 \cdot 3)}{\log (\frac{5}{3})}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 2 \log (6)}{\log (\frac{5}{3})}$

解题步骤 5

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \log (6)$ 。

$\frac{- \log (6^{2})}{\log (\frac{5}{3})}$

解题步骤 6

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{- \log (36)}{\log (\frac{5}{3})}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{\log (36)}{\log (\frac{5}{3})}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{\log (36)}{\log (\frac{5}{3})}$

小数形式：

$- 7.01515110 \dots$

初级微积分 示例

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