初级微积分示例

$\frac{- 2 \ln (2) - \ln (7)}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \ln (2)$ 。

$\frac{- \ln (2^{2}) - \ln (7)}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

解题步骤 1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{- \ln (4) - \ln (7)}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

解题步骤 1.3

以因式分解的形式重写 $- \ln (4) - \ln (7)$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $- \ln (4) - \ln (7)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (\ln (4) + \ln (7))}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

解题步骤 1.3.2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\frac{- \ln (4 \cdot 7)}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

解题步骤 1.4

将 $4$ 乘以 $7$ 。

$\frac{- \ln (28)}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \ln (2)$ 。

$\frac{- \ln (28)}{\ln (2^{2}) - \ln (7)}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{- \ln (28)}{\ln (4) - \ln (7)}$

解题步骤 2.3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\frac{- \ln (28)}{\ln (\frac{4}{7})}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{\ln (28)}{\ln (\frac{4}{7})}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{\ln (28)}{\ln (\frac{4}{7})}$

小数形式：

$5.95445050 \dots$

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