初级微积分示例

$(\log (4) - \log (8)) (\log (10) \div \log (2))$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{4}{8}) \log (10) \div \log (2)$

解题步骤 2

约去 $4$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\log (\frac{4 (1)}{8}) \log (10) \div \log (2)$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}) \log (10) \div \log (2)$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}) \log (10) \div \log (2)$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\log (\frac{1}{2}) \log (10) \div \log (2)$

解题步骤 3

将除式重写为分数形式。

$\log (\frac{1}{2}) \frac{\log (10)}{\log (2)}$

解题步骤 4

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$\log (\frac{1}{2}) \frac{1}{\log (2)}$

解题步骤 5

组合 $\log (\frac{1}{2})$ 和 $\frac{1}{\log (2)}$ 。

$\frac{\log (\frac{1}{2})}{\log (2)}$

解题步骤 6

将 $\frac{1}{2}$ 重写为 $2^{- 1}$ 。

$\frac{\log (2^{- 1})}{\log (2)}$

解题步骤 7

通过将 $- 1$ 移到对数外来展开 $\log (2^{- 1})$ 。

$\frac{- \log (2)}{\log (2)}$

解题步骤 8

约去 $\log (2)$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$\frac{- \log (2)}{\log (2)}$

解题步骤 8.2

用 $- 1$ 除以 $1$ 。

$- 1$

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