初级微积分示例

$(2 \log_{b} (7)) (\log_{b} (8))$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{b} (7)$ 。

$\log_{b} (7^{2}) \log_{b} (8)$

解题步骤 2

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{b} (49) \log_{b} (8)$

解题步骤 3

使用基数公式的变化式重写 $\log_{b} (49)$ 。

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解题步骤 3.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{b} (8)$

解题步骤 3.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (49)}{\log (b)} \log_{b} (8)$

解题步骤 4

使用基数公式的变化式重写 $\log_{b} (8)$ 。

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解题步骤 4.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\frac{\log (49)}{\log (b)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 4.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (49)}{\log (b)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (b)}$

解题步骤 5

乘以 $\frac{\log (49)}{\log (b)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (b)}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{\log (49)}{\log (b)}$ 乘以 $\frac{\log (8)}{\log (b)}$ 。

$\frac{\log (49) \log (8)}{\log (b) \log (b)}$

解题步骤 5.2

对 $\log (b)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\log (49) \log (8)}{\log^{1} (b) \log (b)}$

解题步骤 5.3

对 $\log (b)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\log (49) \log (8)}{\log^{1} (b) \log^{1} (b)}$

解题步骤 5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\log (49) \log (8)}{{\log (b)}^{1 + 1}}$

解题步骤 5.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\log (49) \log (8)}{\log^{2} (b)}$

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