初级微积分示例

$(\log_{9} (x)) \cdot (\log_{x} (9))$

解题步骤 1

将 $\log_{9} (x)$ 乘以 $\log_{x} (9)$ 。

$\log_{9} (x) (\log_{x} (9))$

解题步骤 2

使用基数公式的变化式重写 $\log_{9} (x)$ 。

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解题步骤 2.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{x} (9)$

解题步骤 2.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (x)}{\log (9)} \log_{x} (9)$

解题步骤 3

使用基数公式的变化式重写 $\log_{x} (9)$ 。

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解题步骤 3.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\frac{\log (x)}{\log (9)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 3.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (x)}{\log (9)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (x)}$

解题步骤 4

约去 $\log (x)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{\log (x)}{\log (9)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (x)}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{1}{\log (9)} \log (9)$

解题步骤 5

约去 $\log (9)$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{1}{\log (9)} \log (9)$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$1$

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