初级微积分示例

$\frac{\frac{\log (78125)}{\log (5)} - 3}{4}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

要将 $- 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ 。

$\frac{\frac{\log (78125)}{\log (5)} - 3 \cdot \frac{\log (5)}{\log (5)}}{4}$

解题步骤 1.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ 。

$\frac{\frac{\log (78125)}{\log (5)} + \frac{- 3 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{\log (78125) - 3 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

解题步骤 1.4

以因式分解的形式重写 $\frac{\log (78125) - 3 \log (5)}{\log (5)}$ 。

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解题步骤 1.4.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 3 \log (5)$ 。

$\frac{\frac{\log (78125) - \log (5^{3})}{\log (5)}}{4}$

解题步骤 1.4.2

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{\frac{\log (78125) - \log (125)}{\log (5)}}{4}$

解题步骤 1.4.3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\frac{\frac{\log (\frac{78125}{125})}{\log (5)}}{4}$

解题步骤 1.5

约去 $78125$ 和 $125$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $78125$ 中分解出因数 $125$ 。

$\frac{\frac{\log (\frac{125 \cdot 625}{125})}{\log (5)}}{4}$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

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解题步骤 1.5.2.1

从 $125$ 中分解出因数 $125$ 。

$\frac{\frac{\log (\frac{125 \cdot 625}{125 (1)})}{\log (5)}}{4}$

解题步骤 1.5.2.2

约去公因数。

$\frac{\frac{\log (\frac{125 \cdot 625}{125 \cdot 1})}{\log (5)}}{4}$

解题步骤 1.5.2.3

重写表达式。

$\frac{\frac{\log (\frac{625}{1})}{\log (5)}}{4}$

解题步骤 1.5.2.4

用 $625$ 除以 $1$ 。

$\frac{\frac{\log (625)}{\log (5)}}{4}$

解题步骤 1.6

将 $\log (625)$ 重写为 $\log (5^{4})$ 。

$\frac{\frac{\log (5^{4})}{\log (5)}}{4}$

解题步骤 1.7

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\log (5^{4})$ 。

$\frac{\frac{4 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

解题步骤 1.8

约去 $\log (5)$ 的公因数。

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解题步骤 1.8.1

约去公因数。

$\frac{\frac{4 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

解题步骤 1.8.2

用 $4$ 除以 $1$ 。

$\frac{4}{4}$

解题步骤 2

用 $4$ 除以 $4$ 。

$1$

初级微积分 示例

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