初级微积分示例

${(e^{\frac{3}{2}})}^{\ln (4)}$

解题步骤 1

将 ${(e^{\frac{3}{2}})}^{\ln (4)}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$e^{\frac{3}{2} \ln (4)}$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{3}{2} \ln (4)$ 。

$e^{\ln (4^{\frac{3}{2}})}$

解题步骤 1.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$e^{\ln ({(2^{2})}^{\frac{3}{2}})}$

解题步骤 1.4

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$e^{\ln (2^{2 (\frac{3}{2})})}$

解题步骤 1.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

约去公因数。

$e^{\ln (2^{2 (\frac{3}{2})})}$

解题步骤 1.5.2

重写表达式。

$e^{\ln (2^{3})}$

解题步骤 1.6

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$e^{\ln (8)}$

解题步骤 2

指数函数和对数函数互为反函数。

$8$

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