初级微积分示例

${(y - 3)}^{2} = 12 (x - 2)$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y - 3 = \pm \sqrt{12 (x - 2)}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt{12 (x - 2)}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $12 (x - 2)$ 重写为 $2^{2} \cdot (3 (x - 2))$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$y - 3 = \pm \sqrt{4 (3) (x - 2)}$

解题步骤 2.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y - 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x - 2)}$

解题步骤 2.1.3

添加圆括号。

$y - 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (x - 2))}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$y - 3 = \pm 2 \sqrt{3 (x - 2)}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y - 3 = 2 \sqrt{3 (x - 2)}$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$y = 2 \sqrt{3 (x - 2)} + 3$

解题步骤 3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y - 3 = - 2 \sqrt{3 (x - 2)}$

解题步骤 3.4

在等式两边都加上 $3$ 。

$y = - 2 \sqrt{3 (x - 2)} + 3$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 2 \sqrt{3 (x - 2)} + 3$

$y = - 2 \sqrt{3 (x - 2)} + 3$

$y = 2 \sqrt{3 (x - 2)} + 3$

$y = - 2 \sqrt{3 (x - 2)} + 3$

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