初级微积分示例

$\frac{\log_{2} (27)}{- 3}$

解题步骤 1

将 $\log_{2} (27)$ 重写为 $\log_{2} (3^{3})$ 。

$\frac{\log_{2} (3^{3})}{- 3}$

解题步骤 2

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{2} (3^{3})$ 。

$\frac{3 \log_{2} (3)}{- 3}$

解题步骤 3

约去 $3$ 和 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $3 \log_{2} (3)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (\log_{2} (3))}{- 3}$

解题步骤 3.2

移动 $\frac{\log_{2} (3)}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot \log_{2} (3)$

解题步骤 4

将 $- 1 \log_{2} (3)$ 重写为 $- \log_{2} (3)$ 。

$- \log_{2} (3)$

解题步骤 5

使用基数公式的变化式重写 $\log_{2} (3)$ 。

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解题步骤 5.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$- \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 5.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$- \frac{\log (3)}{\log (2)}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{\log (3)}{\log (2)}$

小数形式：

$- 1.58496250 \dots$

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