初级微积分示例

$\frac{\log_{3} (27) + 8 \log_{16} (2)}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

$27$ 的对数底 $3$ 的值为 $3$ 。

$\frac{3 + 8 \log_{16} (2)}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

解题步骤 1.2

$2$ 的对数底 $16$ 的值为 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{3 + 8 (\frac{1}{4})}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

解题步骤 1.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3 + 4 (2) \frac{1}{4}}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

$\frac{3 + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

解题步骤 1.3.3

重写表达式。

$\frac{3 + 2}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

解题步骤 1.4

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{5}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

解题步骤 2

$512$ 的对数底 $8$ 的值为 $3$ 。

$\frac{5}{3} \cdot \log_{1000} (10)$

解题步骤 3

$10$ 的对数底 $1000$ 的值为 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 4

乘以 $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{5}{3 \cdot 3}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5}{9}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5}{9}$

小数形式：

$0.\overline{5}$

初级微积分 示例