初级微积分示例

$\log_{5} ({(u \sqrt{t})}^{3})$

解题步骤 1

对 $u \sqrt{t}$ 运用乘积法则。

$\log_{5} (u^{3} {\sqrt{t}}^{3})$

解题步骤 2

将 ${\sqrt{t}}^{3}$ 重写为 $\sqrt{t^{3}}$ 。

$\log_{5} (u^{3} \sqrt{t^{3}})$

解题步骤 3

因式分解出 $t^{2}$ 。

$\log_{5} (u^{3} \sqrt{t^{2} t})$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$\log_{5} (u^{3} t \sqrt{t})$

解题步骤 5

使用基数公式的变化式重写 $\log_{5} (u^{3} t \sqrt{t})$ 。

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解题步骤 5.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 5.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (u^{3} t \sqrt{t})}{\log (5)}$

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