初级微积分示例

$\frac{\log_{4} (3)}{\log_{4} (2)}$

解题步骤 1

$2$ 的对数底 $4$ 的值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{\log_{4} (3)}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\log_{4} (3) \cdot 2$

解题步骤 3

乘以 $\log_{4} (3) \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.1

将 $\log_{4} (3)$ 和 $2$ 重新排序。

$2 \cdot \log_{4} (3)$

解题步骤 3.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \cdot \log_{4} (3)$ 。

$\log_{4} (3^{2})$

解题步骤 4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{4} (9)$

解题步骤 5

使用基数公式的变化式重写 $\log_{4} (9)$ 。

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解题步骤 5.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 5.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (9)}{\log (4)}$

解题步骤 6

将 $\log (9)$ 重写为 $\log (3^{2})$ 。

$\frac{\log (3^{2})}{\log (4)}$

解题步骤 7

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (3^{2})$ 。

$\frac{2 \log (3)}{\log (4)}$

解题步骤 8

将 $\log (4)$ 重写为 $\log (2^{2})$ 。

$\frac{2 \log (3)}{\log (2^{2})}$

解题步骤 9

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (2^{2})$ 。

$\frac{2 \log (3)}{2 \log (2)}$

解题步骤 10

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

约去公因数。

$\frac{2 \log (3)}{2 \log (2)}$

解题步骤 10.2

重写表达式。

$\frac{\log (3)}{\log (2)}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\log (3)}{\log (2)}$

小数形式：

$1.58496250 \dots$

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