初级微积分示例

$- \frac{\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})}{\ln (p)} + \frac{3 (\ln (5))}{\ln (p)} + \frac{3 \ln (2)}{\ln (p)}$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + 3 (\ln (5)) + 3 \ln (2)}{\ln (p)}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 (\ln (5))$ 。

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (5^{3}) + 3 \ln (2)}{\ln (p)}$

解题步骤 2.2

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125) + 3 \ln (2)}{\ln (p)}$

解题步骤 2.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \ln (2)$ 。

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125) + \ln (2^{3})}{\ln (p)}$

解题步骤 2.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125) + \ln (8)}{\ln (p)}$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125 \cdot 8)}{\ln (p)}$

解题步骤 4

将 $125$ 乘以 $8$ 。

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (1000)}{\ln (p)}$

解题步骤 5

从 $- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})) + \ln (1000)}{\ln (p)}$

解题步骤 6

从 $\ln (1000)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})) - 1 (- \ln (1000))}{\ln (p)}$

解题步骤 7

从 $- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})) - 1 (- \ln (1000))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))}{\ln (p)}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 $- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))$ 重写为 $- 1 (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))$ 。

$\frac{- 1 (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))}{\ln (p)}$

解题步骤 8.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000)}{\ln (p)}$

初级微积分 示例