初级微积分示例

$\frac{\ln (e^{4})}{\ln (\frac{1}{e})}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{4})$ 。

$\frac{4 \ln (e)}{\ln (\frac{1}{e})}$

解题步骤 1.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\frac{4 \cdot 1}{\ln (\frac{1}{e})}$

解题步骤 1.3

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4}{\ln (\frac{1}{e})}$

$\frac{4}{\ln (\frac{1}{e})}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{1}{e}$ 重写为 $1 e^{- 1}$ 。

$\frac{4}{\ln (1 e^{- 1})}$

解题步骤 2.2

将 $\ln (1 e^{- 1})$ 重写为 $\ln (1) + \ln (e^{- 1})$ 。

$\frac{4}{\ln (1) + \ln (e^{- 1})}$

解题步骤 2.3

使用对数规则把 $- 1$ 移到指数外部。

$\frac{4}{\ln (1) - \ln (e)}$

解题步骤 2.4

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\frac{4}{\ln (1) - 1 \cdot 1}$

解题步骤 2.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4}{\ln (1) - 1}$

解题步骤 2.6

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$\frac{4}{0 - 1}$

解题步骤 2.7

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$\frac{4}{- 1}$

$\frac{4}{- 1}$

解题步骤 3

用 $4$ 除以 $- 1$ 。

$- 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$