初级微积分示例

$e^{- \frac{1}{2} \cdot \ln (16)}$

解题步骤 1

乘以 $- \frac{1}{2} \ln (16)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\ln (16)$ 和 $\frac{1}{2}$ 重新排序。

$e^{- (\frac{1}{2} \ln (16))}$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \ln (16)$ 。

$e^{- \ln (16^{\frac{1}{2}})}$

解题步骤 2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- \ln (16^{\frac{1}{2}})$ 。

$e^{\ln ({(16^{\frac{1}{2}})}^{- 1})}$

解题步骤 3

指数函数和对数函数互为反函数。

${(16^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$

解题步骤 4

将 ${(16^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$16^{\frac{1}{2} \cdot - 1}$

解题步骤 4.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $- 1$ 。

$16^{\frac{- 1}{2}}$

解题步骤 4.3

将负号移到分数的前面。

$16^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{16^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 6.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

约去公因数。

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 6.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{4^{1}}$

解题步骤 6.4

计算指数。

$\frac{1}{4}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{4}$

小数形式：

$0.25$

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