初级微积分示例

$e^{\frac{\ln (10) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $\ln (10)$ 重写为 $\ln (2 (5))$ 。

$e^{\frac{\ln (2 (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

解题步骤 1.2

将 $\ln (2 (5))$ 重写为 $\ln (2) + \ln (5)$ 。

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $\ln (10)$ 重写为 $\ln (2 (5))$ 。

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2 (5))}}$

解题步骤 2.2

将 $\ln (2 (5))$ 重写为 $\ln (2) + \ln (5)$ 。

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

解题步骤 3

将 $e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$ 中的因式重新排序。

$e^{\frac{\ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$e^{\frac{\ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

小数形式：

$2.10381480 \dots$

初级微积分 示例