初级微积分示例

$\frac{\ln (0.5)}{5730} \cdot 10000$

解题步骤 1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $5730$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{\ln (0.5)}{10 (573)} \cdot 10000$

解题步骤 1.2

从 $10000$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 573} \cdot (10 \cdot 1000)$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 573} \cdot (10 \cdot 1000)$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\frac{\ln (0.5)}{573} \cdot 1000$

解题步骤 2

组合 $\frac{\ln (0.5)}{573}$ 和 $1000$ 。

$\frac{\ln (0.5) \cdot 1000}{573}$

解题步骤 3

将 $\ln (0.5)$ 和 $1000$ 重新排序。

$\frac{1000 \cdot \ln (0.5)}{573}$

解题步骤 4

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $1000 \cdot \ln (0.5)$ 。

$\frac{\ln ({0.5}^{1000})}{573}$

解题步骤 5

将 $\frac{\ln ({0.5}^{1000})}{573}$ 重写为 $\frac{1}{573} \ln ({0.5}^{1000})$ 。

$\frac{1}{573} \ln ({0.5}^{1000})$

解题步骤 6

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{573} \ln ({0.5}^{1000})$ 。

$\ln ({({0.5}^{1000})}^{\frac{1}{573}})$

解题步骤 7

将 ${({0.5}^{1000})}^{\frac{1}{573}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\ln ({0.5}^{1000 (\frac{1}{573})})$

解题步骤 7.2

组合 $1000$ 和 $\frac{1}{573}$ 。

$\ln ({0.5}^{\frac{1000}{573}})$

解题步骤 8

对 $0.5$ 进行 $\frac{1000}{573}$ 次方运算。

$\ln (0.29829243)$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\ln (0.29829243)$

小数形式：

$- 1.20968094 \dots$

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