初级微积分示例

$\ln ({(x)}^{3} {(x - 4)}^{2}) (x + 6)$

解题步骤 1

运用分配律。

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) \cdot 6$

解题步骤 2

乘以 $\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) \cdot 6$ 。

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解题步骤 2.1

将 $\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2})$ 和 $6$ 重新排序。

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + 6 \cdot \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2})$

解题步骤 2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $6 \cdot \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2})$ 。

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln ({(x^{3} {(x - 4)}^{2})}^{6})$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

对 $x^{3} {(x - 4)}^{2}$ 运用乘积法则。

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln ({(x^{3})}^{6} {({(x - 4)}^{2})}^{6})$

解题步骤 3.2

将 ${(x^{3})}^{6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{3 \cdot 6} {({(x - 4)}^{2})}^{6})$

解题步骤 3.2.2

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {({(x - 4)}^{2})}^{6})$

解题步骤 3.3

将 ${({(x - 4)}^{2})}^{6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{2 \cdot 6})$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{12})$

解题步骤 4

将 $\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{12})$ 中的因式重新排序。

$x \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{12})$

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