初级微积分示例

$\frac{\ln (5200) - \ln (3000)}{0.0375}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\frac{\ln (\frac{5200}{3000})}{0.0375}$

解题步骤 1.2

约去 $5200$ 和 $3000$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $5200$ 中分解出因数 $200$ 。

$\frac{\ln (\frac{200 (26)}{3000})}{0.0375}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $3000$ 中分解出因数 $200$ 。

$\frac{\ln (\frac{200 \cdot 26}{200 \cdot 15})}{0.0375}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{\ln (\frac{200 \cdot 26}{200 \cdot 15})}{0.0375}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{\ln (\frac{26}{15})}{0.0375}$

解题步骤 2

使用近似值替换 $e$ 。

$\frac{\log_{2.71828182} (\frac{26}{15})}{0.0375}$

解题步骤 3

用 $26$ 除以 $15$ 。

$\frac{\log_{2.71828182} (1.7\overline{3})}{0.0375}$

解题步骤 4

$1.7\overline{3}$ 的底数 $2.71828182$ 约为 $0.55004633$ 。

$\frac{0.55004633}{0.0375}$

解题步骤 5

用 $0.55004633$ 除以 $0.0375$ 。

$14.66790231$

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