初级微积分示例

$\frac{- \ln (7) + 2 \ln (3)}{2 \ln (7) + \ln (3)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \ln (3)$ 。

$\frac{- \ln (7) + \ln (3^{2})}{2 \ln (7) + \ln (3)}$

解题步骤 1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{2 \ln (7) + \ln (3)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \ln (7)$ 。

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{\ln (7^{2}) + \ln (3)}$

解题步骤 2.2

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{\ln (49) + \ln (3)}$

解题步骤 2.3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{\ln (49 \cdot 3)}$

解题步骤 2.4

将 $49$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{\ln (147)}$

解题步骤 3

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 3.1

从 $- \ln (7)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (\ln (7)) + \ln (9)}{\ln (147)}$

解题步骤 3.2

从 $\ln (9)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (\ln (7)) - 1 (- \ln (9))}{\ln (147)}$

解题步骤 3.3

从 $- (\ln (7)) - 1 (- \ln (9))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (\ln (7) - \ln (9))}{\ln (147)}$

解题步骤 3.4

化简表达式。

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解题步骤 3.4.1

将 $- (\ln (7) - \ln (9))$ 重写为 $- 1 (\ln (7) - \ln (9))$ 。

$\frac{- 1 (\ln (7) - \ln (9))}{\ln (147)}$

解题步骤 3.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{\ln (7) - \ln (9)}{\ln (147)}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{\ln (7) - \ln (9)}{\ln (147)}$

小数形式：

$0.05035924 \dots$

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