初级微积分示例

$- \frac{\ln (A) - \ln (1500)}{64.3775165 + 20 \ln (n) - 20 \ln (25 n + 3)}$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{64.3775165 + 20 \ln (n) - 20 \ln (25 n + 3)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

从 $64.3775165 + 20 \ln (n) - 20 \ln (25 n + 3)$ 中分解出因数 $0.0000005$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $64.3775165$ 中分解出因数 $0.0000005$ 。

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033) + 20 \ln (n) - 20 \ln (25 n + 3)}$

解题步骤 2.1.2

从 $20 \ln (n)$ 中分解出因数 $0.0000005$ 。

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033) + 0.0000005 (40000000 \ln (n)) - 20 \ln (25 n + 3)}$

解题步骤 2.1.3

从 $- 20 \ln (25 n + 3)$ 中分解出因数 $0.0000005$ 。

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033) + 0.0000005 (40000000 \ln (n)) + 0.0000005 (- 40000000 \ln (25 n + 3))}$

解题步骤 2.1.4

从 $0.0000005 (128755033) + 0.0000005 (40000000 \ln (n))$ 中分解出因数 $0.0000005$ 。

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + 40000000 \ln (n)) + 0.0000005 (- 40000000 \ln (25 n + 3))}$

解题步骤 2.1.5

从 $0.0000005 (128755033 + 40000000 \ln (n)) + 0.0000005 (- 40000000 \ln (25 n + 3))$ 中分解出因数 $0.0000005$ 。

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + 40000000 \ln (n) - 40000000 \ln (25 n + 3))}$

解题步骤 2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $40000000 \ln (n)$ 。

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + \ln (n^{40000000}) - 40000000 \ln (25 n + 3))}$

解题步骤 2.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 40000000 \ln (25 n + 3)$ 。

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + \ln (n^{40000000}) - \ln ({(25 n + 3)}^{40000000}))}$

解题步骤 2.4

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}}))}$

解题步骤 3

乘以 $1$ 。

$- \frac{1 \ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}}))}$

解题步骤 4

分离分数。

$- (\frac{1}{0.0000005} \cdot \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})})$

解题步骤 5

用 $1$ 除以 $0.0000005$ 。

$- (2000000 \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})})$

解题步骤 6

乘以 $2000000 \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})}$ 。

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解题步骤 6.1

组合 $2000000$ 和 $\frac{\ln (\frac{A}{1500})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})}$ 。

$- \frac{2000000 \ln (\frac{A}{1500})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})}$

解题步骤 6.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2000000 \ln (\frac{A}{1500})$ 。

$- \frac{\ln ({(\frac{A}{1500})}^{2000000})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})}$

解题步骤 7

对 $\frac{A}{1500}$ 运用乘积法则。

$- \frac{\ln (\frac{A^{2000000}}{1500^{2000000}})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})}$

初级微积分 示例

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