初级微积分示例

$(\frac{4 \sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$

解题步骤 1

使用转换公式将极坐标转换为直角坐标。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

解题步骤 2

将 $r = \frac{4 \sqrt{3}}{2}$ 和 $θ = \frac{1}{2}$ 的已知值代入公式中。

$x = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

解题步骤 3

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $4 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2} \cdot \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 (1)} \cdot \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$x = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1} \cdot \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{1} \cdot \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.2.4

用 $2 \sqrt{3}$ 除以 $1$ 。

$x = 2 \sqrt{3} \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

$x = 2 \sqrt{3} \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

$x = 2 \sqrt{3} \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

解题步骤 4

计算 $\cos (\frac{1}{2})$ 。

$x = 2 \sqrt{3} \cdot 0.87758256$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

解题步骤 5

乘以 $2 \sqrt{3} \cdot 0.87758256$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $0.87758256$ 乘以 $2$ 。

$x = 1.75516512 \sqrt{3}$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

解题步骤 5.2

将 $1.75516512$ 乘以 $\sqrt{3}$ 。

$x = 3.04003517$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

$x = 3.04003517$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

解题步骤 6

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $4 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 3.04003517$

$y = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2} \cdot \sin (\frac{1}{2})$

解题步骤 6.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 3.04003517$

$y = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 (1)} \cdot \sin (\frac{1}{2})$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$x = 3.04003517$

$y = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1} \cdot \sin (\frac{1}{2})$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$x = 3.04003517$

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{1} \cdot \sin (\frac{1}{2})$

解题步骤 6.2.4

用 $2 \sqrt{3}$ 除以 $1$ 。

$x = 3.04003517$

$y = 2 \sqrt{3} \sin (\frac{1}{2})$

$x = 3.04003517$

$y = 2 \sqrt{3} \sin (\frac{1}{2})$

$x = 3.04003517$

$y = 2 \sqrt{3} \sin (\frac{1}{2})$

解题步骤 7

计算 $\sin (\frac{1}{2})$ 。

$x = 3.04003517$

$y = 2 \sqrt{3} \cdot 0.47942553$

解题步骤 8

乘以 $2 \sqrt{3} \cdot 0.47942553$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $0.47942553$ 乘以 $2$ 。

$x = 3.04003517$

$y = 0.95885107 \sqrt{3}$

解题步骤 8.2

将 $0.95885107$ 乘以 $\sqrt{3}$ 。

$x = 3.04003517$

$y = 1.66077878$

$x = 3.04003517$

$y = 1.66077878$

解题步骤 9

极点 $(\frac{4 \sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$ 的矩形表示为 $(3.04003517, 1.66077878)$ 。

$(3.04003517, 1.66077878)$

初级微积分 示例

初级微积分示例