初级微积分示例

$(- \frac{5}{2}, - \frac{7 p}{2})$

解题步骤 1

使用转换公式将极坐标转换为直角坐标。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

解题步骤 2

将 $r = - \frac{5}{2}$ 和 $θ = - \frac{7 p}{2}$ 的已知值代入公式中。

$x = (- \frac{5}{2}) \cos (- \frac{7 p}{2})$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

解题步骤 3

因为 $\cos (- \frac{7 p}{2})$ 是一个偶函数，所以将 $\cos (- \frac{7 p}{2})$ 重写成 $\cos (\frac{7 p}{2})$ 。

$x = - \frac{5}{2} \cdot \cos (\frac{7 p}{2})$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

解题步骤 4

组合 $\cos (\frac{7 p}{2})$ 和 $\frac{5}{2}$ 。

$x = - \frac{\cos (\frac{7 p}{2}) \cdot 5}{2}$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

解题步骤 5

将 $5$ 移到 $\cos (\frac{7 p}{2})$ 的左侧。

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

解题步骤 6

因为 $\sin (- \frac{7 p}{2})$ 是一个奇函数，所以将 $\sin (- \frac{7 p}{2})$ 重写成 $- \sin (\frac{7 p}{2})$ 。

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = - \frac{5}{2} \cdot (- \sin (\frac{7 p}{2}))$

解题步骤 7

乘以 $- \frac{5}{2} (- \sin (\frac{7 p}{2}))$ 。

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解题步骤 7.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = 1 (\frac{5}{2}) \cdot \sin (\frac{7 p}{2})$

解题步骤 7.2

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $1$ 。

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = \frac{5}{2} \cdot \sin (\frac{7 p}{2})$

解题步骤 7.3

组合 $\frac{5}{2}$ 和 $\sin (\frac{7 p}{2})$ 。

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2}$

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2}$

解题步骤 8

极点 $(- \frac{5}{2}, - \frac{7 p}{2})$ 的矩形表示为 $(- \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}, \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2})$ 。

$(- \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}, \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2})$

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